你可能會喜歡
Οι τοπικοί εκθέτες Lyapunov μετρούν στιγμιαίους ρυθμούς απόκλισης τροχιών, ενώ οι ολικοί δίνουν τον μέσο μακροχρόνιο ρυθμό. Ο μέγιστος εκθέτης καθορίζει αν η δυναμική είναι χαοτική (θετική τιμή). #ChaosTheory #Lyapunov #NonlinearDynamics #TimeSeries #Fractals
Τα Decision Trees οργανώνουν τις αποφάσεις ως ακολουθία ερωτήσεων αν/τότε, που καταλήγουν σε φύλλα με προβλέψεις. Είναι απλά, κατανοητά και θεμέλιο για ισχυρότερα ensemble μοντέλα. #ML #AI #DecisionTrees #DataScience
Η Extended Finite Element Method (XFEM) επεκτείνει τα πεπερασμένα στοιχεία εισάγοντας enrichment functions, ώστε να χειρίζεται ασυνέχειες (ρωγμές, διεπιφάνειες) χωρίς να απαιτείται νέα διακριτοποίηση πλέγματος. #Math #FEM #XFEM #Numerics #ComputationalMechanics
Η μέθοδος επαναλήψεων Landweber με κανόνα διακοπής λειτουργεί ως κανονικοποίηση: ο πρόωρος τερματισμός αποτρέπει την υπερπροσαρμογή στο θόρυβο, εξασφαλίζοντας σταθερές προσεγγίσεις της λύσης. #Landweber #InverseProblems #Regularization #NumericalAnalysis #Stability
Η μέθοδος ομοτοπίας λύνει μη γραμμικές εξισώσεις ξεκινώντας από μια απλή που ξέρουμε τη λύση, και «παραμορφώνοντάς» την συνεχώς ώσπου να φτάσουμε στην αρχική. Σκεφτείτε την ως «αλγόριθμο συνέχειας» που χαρτογραφεί τροχιές λύσεων. #Math #Numerics #Homotopy #NonlinearAnalysis
Η Θεωρία Βέλτιστης Στάσης μελετά πότε πρέπει να σταματήσουμε μια στοχαστική διεργασία ώστε να μεγιστοποιήσουμε το κέρδος ή να ελαχιστοποιήσουμε το κόστος. Κλειδί σε τυχαίες αποφάσεις με αβεβαιότητα. #Math #Stochastics #OptimalStopping #Probability
Στη μέθοδο Lie series, η ροή μη γραμμικών ODEs εκφράζεται ως εκθετική σειρά διαφορικών τελεστών. Αν το διανυσματικό πεδίο είναι αναλυτικό, η σειρά συγκλίνει σε ολόμορφη συνάρτηση. #Math #ODE #LieTheory #Analysis
Η αρχή ασυμφωνίας του Morozov επιλέγει την παράμετρο κανονικοποίησης έτσι ώστε το σφάλμα προσαρμογής να είναι συγκρίσιμο με το επίπεδο θορύβου, εξασφαλίζοντας ισορροπία μεταξύ σταθερότητας και πιστότητας. #Morozov #DiscrepancyPrinciple #InverseProblems #Regularization
Ο υπολογισμός των αναλλοίωτων της χαοτικής δυναμικής (διάσταση, εκθέτες Lyapunov, εντροπία) γίνεται από ανακατασκευασμένους χώρους φάσεων. Αυτά χαρακτηρίζουν τη γεωμετρία και την ευαισθησία του συστήματος. #ChaosTheory #NonlinearDynamics #Lyapunov #Entropy #Fractals
Η επαναληπτική μέθοδος Landweber λύνει αντίστροφα προβλήματα με βαθμιαία διόρθωση της λύσης προς ελαχιστοποίηση του σφάλματος, λειτουργώντας ως απλή αλλά σταθερή διαδικασία κανονικοποίησης. #Landweber #InverseProblems #Regularization #NumericalAnalysis #Stability
Ο μεταπρογραμματισμός επιτρέπει στον κώδικα να «ξαναγράφει» τον εαυτό του. Οι μακρο-τελεστές λειτουργούν ως μοτίβα που δημιουργούν νέα συντακτικά εργαλεία, μετατρέποντας τη γλώσσα σε εργαστήριο ιδεών. delta-pi-systems.eu/el/blog/metapr… #Metaprogramming #Macros #Programming
Η κανονικοποίηση Tikhonov στα αντίστροφα προβλήματα προσθέτει όρο ποινής στη νόρμα της λύσης, εξομαλύνοντας και σταθεροποιώντας το πρόβλημα, ενώ ελέγχει την ισορροπία μεταξύ προσαρμογής και κανονικότητας. #Tikhonov #Regularization #InverseProblems #NumericalAnalysis #Stability
Στο The Art of the Metaobject Protocol οι Kiczales, des Rivieres & Bobrow δείχνουν πώς η Common Lisp CLOS μπορεί να αναδιαμορφωθεί εκ των έσω. Θεμελιώδες έργο για μετα-προγραμματισμό, όπου οι κανόνες του ίδιου του συστήματος γίνονται αντικείμενα προς έλεγχο #Lisp #Metaprogramming
Η διάσταση εμβύθισης επιλέγεται αυξάνοντας το d έως ότου οι συνιστώσες γίνουν ανεξάρτητες. Σύνηθες κριτήριο: η μέθοδος ψευδών πλησιέστερων γειτόνων, που μειώνει τις ψευδείς επικαλύψεις στον χώρο φάσεων. #TimeSeries #ChaosTheory #NonlinearDynamics #Embedding #Fractals
Η γενική θεωρία κανονικοποίησης στα αντίστροφα προβλήματα ισορροπεί την πιστότητα στα δεδομένα με έναν όρο ομαλότητας/αραιότητας, μετατρέποντας κακώς τεθειμένα προβλήματα σε σταθερά και υπολογίσιμα. #InverseProblems #Regularization #NumericalAnalysis #Stability
Τα wavelets, συναρτήσεις με τοπική στήριξη, αναλύουν σήματα σε πολλαπλές κλίμακες. Συνδυάζουν χρόνο & συχνότητα, αποκαλύπτοντας λεπτομέρειες που η ανάλυση Fourier χάνει. Χρήσιμα σε συμπίεση, αποθορυβοποίηση & ανάλυση δεδομένων. delta-pi-systems.eu/el/blog/wavele… #Wavelets #SignalProcessing
Στη μέθοδο χρονικών καθυστερήσεων, η καθυστέρηση επιλέγεται μέσω της μέσης αμοιβαίας πληροφορίας: το ιδανικό τ είναι στο πρώτο τοπικό ελάχιστο, όπου οι συνιστώσες είναι αρκετά ανεξάρτητες αλλά όχι άσχετες. #TimeSeries #ChaosTheory #NonlinearDynamics #MutualInformation #Entropy
Στα αντίστροφα προβλήματα, το worst-case σφάλμα μετρά τη μέγιστη δυνατή απόκλιση της εκτιμώμενης λύσης από την αληθινή, λαμβάνοντας υπόψη όλους τους επιτρεπτούς θορύβους. Είναι δείκτης ευαισθησίας και σταθερότητας. #InverseProblems #ErrorAnalysis #NumericalAnalysis #Stability
Στο How to Solve It ο G. Pólya παρουσιάζει στρατηγικές επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων, από ανάλυση και εικασίες έως αναγωγή και επαλήθευση. Ένας διαχρονικός οδηγός σκέψης που καλλιεργεί δημιουργικότητα και μεθοδικότητα. #Mathematics #ProblemSolving
Ένα πρόβλημα λέγεται κακώς τεθειμένο όταν παραβιάζει τα κριτήρια Hadamard: η λύση μπορεί να μην υπάρχει, να μην είναι μοναδική ή να μην εξαρτάται συνεχώς από τα δεδομένα. #IllPosed #NumericalAnalysis #InverseProblems #Stability
United States 趨勢
- 1. #ALLOCATION 248K posts
- 2. #JUPITER 246K posts
- 3. The BIGGЕST 441K posts
- 4. #GivingTuesday 10.4K posts
- 5. #GMMTVxTPDA2025 712K posts
- 6. Good Tuesday 31.8K posts
- 7. rUSD N/A
- 8. Kanata 25.8K posts
- 9. #AreYouSure2 58.6K posts
- 10. Michael Dell N/A
- 11. Costco 31.4K posts
- 12. JOSSGAWIN AT TPDA2025 106K posts
- 13. JIMMYSEA TPDA AWARD 2025 74K posts
- 14. Dart 40.2K posts
- 15. Snow Day 7,930 posts
- 16. Penny 23.1K posts
- 17. Pentagon 59.1K posts
- 18. FedEx 4,129 posts
- 19. Aftyn Behn 43.5K posts
- 20. Hololive 16.3K posts
Something went wrong.
Something went wrong.