入試数学問題bot
@mathquest_bot
こんにちは。入試数学問題botです。1日1問ペースの予定です。問題は大学入試の対策になるように選んでいきます。確実に力のつく問題を出題するので是非解いてみてください。問題は朝8時頃、解答•解説は夜10時頃に発表します。それでは、さっそく1問目へ……！！
問題)不等式 x^2-x ≦ y ≦ x で表される平面上の領域を直線y=xのまわりに1回転して得られる回転体の体積を求めよ。 #数学
問題)xy平面上に2次曲線 C: 48x^2 + 40x +25y^2 = 200 がある。 (1)Cの焦点を求めよ。 (2)Cで囲まれる部分の面積を求めよ。 #数学
問題) 1つのサイコロをn回(n≧1)投げるとき、3の倍数の目が奇数回出る確率をP(n)とする。このとき、 (1)P(n+1)をP(n)で表せ。 (2)P(n)を求めよ。 (3)lim［n→∞］P(n)を求めよ。
問題)xが区間0≦x≦πにあるとき、二つの曲線y=sinxおよびy=Asin2x(A≧0)で囲まれた部分の面積を求めよ。#数学
問題)円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=1,BC=2,CD=3,DA=4である。 (1)cosAの値を求めよ。 (2)四角形ABCDの面積を求めよ。
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