2つの独立した三角形ABCとA'B'C'があり、BC=a、CA=b、AB=c、B'C'=a'、C'A'=b'、A'B'=c'とする。△ABC、△A'B'C'の内接円の半径をそれぞれr、r'とする時、 36rr'≦aa'+bb'+cc' となることを証明せよ。
トロコイドx=a(θ-k sinθ),y=a(1-k cosθ)は、θを消去してxとyだけの式に直せるか。(aとkは実数定数)
2つの独立した三角形ABCとA'B'C'があり、BC=a、CA=b、AB=c、B'C'=a'、C'A'=b'、A'B'=c'とする。△ABC、△A'B'C'の内接円の半径をそれぞれr、r'とする時、 36rr'≦aa'+bb'+cc' となることを証明せよ。
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